ولدت في دمشق، وهي الأخت الصغرى للممثلة سامية الجزائري وابنة عمها هي الممثلة نبال الجزائري. لقبت بسندريلا الشاشة السورية. بدأت التمثيل بعام 1973 وغابت لفترة عن الساحة الفنية ثم عادت، والتحقت بنقابة الفنانين في 28 فبراير 1977. أول أعمال
الفنانة صباح الجزائري كان مسلسل "ملح
وسكر" مع دريد لحام. احترفت التمثيل بسرعة ولمعت في سماء الفن السوري, وتعد من رائدات الدراما السورية. تزوجت سابقا من الفنان دريد لحام لمده شهرين وبعد الانفصال تزوجت من رباح التقي حتى الان, وانجبت منه 3 أبناء (ترف-رشا-كرم). من اهم اعمالها: العبابيد, عائد الى حيفا,نزار قباني, رسائل الحب والحرب,زمان الصمت, مرايا, الخوالي, باب الحارة. الجوائز: - حصلت على جائزة أفضل ممثلة سورية من جريدة الثورة عن دورها في مسلسل باب الحارة بموسمه الثاني. - حصلت على جائزة أفضل ممثلة سورية من مجلة سيدتي عن دورها في مسلسل باب الحارة بموسمه الثالث. - كرمت من «مهرجان دمشق السينمائي» عن مسيرتها الفنية. - كرمت من «مهرجان الماغوط المسرحي». كرمت من «مهرجان وهران المسرحي». - كرمت في لبنان والكويت وسوريا والأردن عن دورها في مسلسل باب الحارة. - كرمت في سوريا والإمارات عن دورها في مسلسل وحوش وسبايا. - كرمت من «مهرجان ابها الكوميدي الأول» في السعودية.